هذه المشاركة هي استكمال للنقاش الذي طرح في المشاركة "سؤال عالماشي في الأرقام".
http://www.agdn-online.com/communities.aspx?view=posts&threadid=552

(سأقوم بنقل المشاركات التي تخص الموضوع لاحقاً)

السؤال الذي يطرح نفسه "بقسوة" هو كيفية حصولك على هذه القواعد والقوانين 😒 . أو على الأقل هل لها برهان ما؟ 😒 😒



كنت أود أن أسألك عن هذه منذ زمن. ما الفرق بين شرط هانوي وشرط الوزن؟ ما هو شرط الوزن أصلاً؟

 
شرط هانوي ان لا يكون حجر كبير فوق حجر صغير
ولم أقل شرط الوزن لكن أعتبار الوزن
فإذا لاحظت لم يدخل الوزن بالأعتبار في الخوارزمية المذكورة و مع ذلك فهي تحل هذه الأحجية
لذلك وضعت المثال



غريب سؤالك😖
دعني أسألك السؤال التالي
 

2,4,x,16

هل تستطيع ان تتوقع ما هي قيمة x

عندما تجيب على هذا السؤال سيكون جوابا لسؤالك 😏

ممم... لقد أخطأت في فهمك إذاً. لكن هل توجد خوارزمية تضع اعتباراً للوزن في هانوي 😒 ؟ أعني لماذا قد تعتبر خوازمية ما الوزن إن لم يكن شرطاً أصلاً؟
على كلٍ آعتذر عن سوء الفهم.

لا. قد تكون 1 وقد تكون 8 وقد تكون  😒 46721278. لو كانت الرياضيات توقع لكانت علاماتي تامة في جميع امتحاناتي 😄

هنا يظهر مبدأ الأستقراء بأنواعه interpolaton
سيكون غريبا أن لا تستخدم هذا المبدأ في البرمجة أو حتى في حياتك العملية
فتخيل نفسك ذاهب من مكان لأخر و يتوجب عليك أن تحفظ كل مكان تضع خطواتك فيه؟؟؟
أن دل على شيئ فيدل أن لك ذاكرة حديدية بأحجام خرافية😄
بوركت☺

أعتقد هنا أننا يجب أن نفرق بين الاستيفاء (Interpolation) والاستقراء (Extrapolation) و الاستقراء الرياضي (Mathematical Inference)

نستطيع باستخدام الاستيفاء والاستقراء الحصول على أرقام وسيطة أو خارجية من سلسلة أرقام معلومة مع الاعتراف بأن هذه الأرقام المستقرأة قد تكون خاطئة. لكنها في *أغلب الأحيان* قريبة جداً من الرقم الصحيح. (الحديث هنا عن الأرقام لكن يمكن تعميم ذلك)

أما الاستقراء الرياضي فنحصل منه على قوانين (أو خوارزميات) صحيحة على عينة الأرقام المأخوذة ويمكن برهان أنها صحيحة أيضاً مئة بالمئة على أي رقم آخر.

القوانين التي وضعتها لحل مشكلة هانوي هي من النوع الثاني. فإما أن نبرهنها على أنها تعمل مهما كان عدد الأقراص مثلاً 😄 ، أو أن نقبل أنها تعمل على عدد الأقراص التي تم تجربتها عليها و*قد* تخطأ في بعض الحالات التي لم يتم تجربتها ☺ .

لاحظ أن عدم القدرة على إيجاد مثال تفشل فيه الخوارزمية (ولو بعد مئات السنين) لا يعد برهاناً لصحتها ☺
والتاريخ مليء بأمثلة من هذا النوع 😒

هذا رأيي على كل حال

تعديل: تم إضافة المصطلحات العربية حسب اقتراح وسام.

عذراً إن كنت مدققاً بغيضاً في تعليقي هذا 😳 ، لكن الاستيفاء هو ما يترجَم إلى interpolation في الإنجليزية (إيجاد قيم وسيطة بين قيم معلومة)، والاستقراء هو الـ extrapolation (إيجاد قيم خارجية تتابع سلسلة قيم معلومة).
 
😒

على العكس يا وسام، أشكرك جداً على تعليقك ☺ . أعترف أنني لست أفضل من ترجم المصطلحات الانكليزية إلى مثيلاتها العربية 😳 . وقد أمضيت وقتاً لا بأس به أبحث عن الترجمة الصحيحة لهذين المصطلحين دون جدوى. (من الواضح أنني مقصر جداً في هذه الناحية 😳 😳 )
وهذا ما دفعني لوضع المصطلحات الأجنبية منعاً لللبس.

سأعدل المشاركة الأساسية لاستخدام هذه المصطلحات 😄

شكراً مرة أخرى

تعقيبا على هذا الحديث ففيما درسنا الأستقراء في الجامعة كان لدينا :
اللأستقراء الداخلي interpolation
الأستقراء الخارجي extrapolation
سيما ان كتبنا كانت طبعة 1980
فبكلا الحالات فالمهم هو المغزى بغض النظر عن كيفية الترجمة😒

أما لأثبات مسألة هانوي
فسوف أقول لك أن مسأله هانوي فبغض النظر عن عدد الأحجار فلديك دائما واحد من أحدى حالتين فعندما تعمل الحالة الأولى فأنت مجبر على أن تعمل بعدها الحالة الثانية و بعد الحالة الثانية فانت مجبر ان تعمل الحالة الاولى لأن الحالتين متعلقتين ببعضهما
أترك لك أكتشاف ما هما هاتين الحالتين 😏