السلام عليكم 
لو تكرمتو احد يحل لي المسألة هذي مع الشرح اكون شاكرة له جدا ❤️
suppose that a game tree is represented in complete binary tree of seven leveles calculate the different ways that the game can be played???

50,331,648‬ Times



Because calculating all tress starting with 1 in binary and ending with 64 in the end and then multiplying all of the results would lead to the number above.

1. 
   شجرة اللعب (Game Tree): هي تمثيل بياني لتسلسل الخطوات الممكنة في لعبة معينة. تبدأ الشجرة بالوضع الحالي للعبة، ثم تتفرع إلى الحالات الممكنة التي يمكن أن تحدث بعد كل خطوة.
   
2. 
   الشجرة الثنائية الكاملة (Complete Binary Tree): هي شجرة بيانية تتميز بكل طبقة بها عددًا كاملاً من العقد، باستثناء طبقة الأخيرة التي قد تكون غير مكتملة.
   

الآن، إذا كانت لدينا شجرة لعب كاملة الثنائية مكونة من سبع طبقات، نحتاج إلى حساب عدد الطرق المختلفة التي يمكن فيها لعب اللعبة. يمكننا فعل ذلك بحساب عدد الأوراق في الشجرة (العقد النهائية)، لأن كل ورقة تمثل نهاية لعبة مختلفة.
سنستخدم الصيغة التالية لحساب عدد الأوراق في شجرة ثنائية كاملة:
عدد الأوراق=2عدد الطبقات الكاملةعدد الأوراق=2
في هذه الحالة، لدينا 7 طبقات، وكل طبقة كاملة (باستثناء الطبقة الأخيرة)، لذا عدد الأوراق سيكون:
27−1=26=642=2=64
إذاً، هناك 64 طريقة مختلفة يمكن أن يتم بها لعب اللعبة في هذه الشجرة الثنائية الكاملة بسبع طبقات.